Opgave 1

De driehoeken $AME$ en $ACF$ zijn gelijkvormig. $CF=DE$ en $AM : AC = 1:2 = ME:CF = ME:ED$. Dan is $\cos(\angle MED)=1/2$, $\angle MED=60^{\rm o}$ en $\angle BED=120^{\rm o}$. Het figuur sluit alleen als je 6 ruiten gebruikt.

Opgave 2

Ondergrens = $\frac{b}{2\sin\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)}$

Opgave 3

$AM:AC=\cos\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)$

Opgave 4

$AM > EM$. $EM = \frac{b}{2\tan\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)} \rightarrow AM>\frac{b}{2\tan\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)}$

$AC=\frac{AM}{\cos\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)}\rightarrow AC>\frac{b}{2\sin\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)}$.

Of als het punt $A$ de limiet punt $E$ benadert, benadert $AC$ de lengte van de straal van de cirkel met middelpunt $E$ die door de punten $B$ en $D$ gaat. De lengte van die straal = $\frac{b}{2\sin\left(\frac{180^{\rm o}}{n}\right)}$

Opgave 5

Totale oppervlakte = $\frac{bh}{2}\cdot 2n = bhn$.