Op internet is de Amerikaanse wiskundedocent Ben Orlin al jaren bekend. Hij heeft een populaire blog: Math With Bad Drawings (mathwithbaddrawings.com). Hij plaatst daar allerlei stukjes over wiskunde, altijd geïllustreerd door zelfgemaakte tekeningen. En omdat hij die plaatjes zelf niet zo erg geavanceerd vindt, heeft hij zijn blog deze titel gegeven.

In zijn kenmerkende stijl vol zelfspot schrijft hij daar in de inleiding van dit boek het volgende over: “Mensen vragen me vaak waarom ik mijn teksten opfleur met knullige tekeningen. Vreemd. Niemand vraagt zich ooit af waarom ik zo matig kook &nsash; alsof ik stiekem een overheerlijke canard à l’orange kan maken, die ik uit principe anderen niet voorzet. Zo ook met mijn tekeningen: ik kan gewoon niet beter. Wiskunde met heerlijk simpele tekeningen klinkt minder zielig dan Wiskunde met de beste tekeningen die ik kan maken, al doe ik nog zo mijn best, maar in mijn geval is dat hetzelfde.”

De Engelstalige originele versie van dit boek heet dan ook gewoon Math with bad drawings. Ook in het boek legt Orlin allerlei wiskunde uit met zijn kenmerkende tekeningen. En die tekeningen zijn erg leuk. Ze bestaan meestal uit stokpoppetjes die met elkaar praten, maar ook wiskundige concepten worden getekend (soms krijgen die ook oogjes) en de getekende tabellen, grafieken, diagrammen en overzichtjes zijn heel overzichtelijk en inzichtelijk, en zorgen voor veel kleur en afwisseling.

Ik vind persoonlijk de Nederlandse titel Wiskunde is overal een beetje suf, dat klinkt vooral als de dooddoener van een wiskundedocent als leerlingen vragen waar de abc-formule nou eigenlijk nuttig voor is in het dagelijks leven. Orlin beschrijft dat ook vanuit zijn eigen ervaring als docent: als student had hij wiskunde zelf ervaren als een spannend vakgebied dat eigenlijk op alles toepasbaar is en tot de verbeelding spreekt. Maar toen hij ging lesgeven lukte het hem maar moeilijk om die diepere betekenis van de wiskunde over brengen. In dit boek is dat dus Orlins doel. Hij beschrijft een heleboel toepassingen van de wiskunde en manieren om wiskundig naar zaken te kijken. Soms binnen de wiskunde, vaak erbuiten. De technische details laat hij weg, soms staan die wel in de uitgebreide voetnoten (die ook leuk zijn om te lezen!).

In het eerste hoofdstuk legt Orlin uit wat wiskunde is aan de hand van het spelletje boter-kaas-en-eieren. Eigenlijk is dat een heel saai spel: als beide spelers de beste strategie toepassen eindigt elk potje in gelijkspel. Maar een paar wiskundigen hebben er een interessanter spel van gemaakt: ze spelen boter-kaas-en-eieren op een groter speelbord, dat ook uit negen vakjes bestaat, maar nu is elk vak zelf weer een mini-speelbord met negen vakjes. Bij elke zet vul je een vakje op een van de negen miniborden met een kruisje of bolletje, als je op een minibord drie-op-een-rij hebt, heb je dat minibord gewonnen, en als je op het grote bord drie miniborden-op-een-rij hebt, heb je het hele spel gewonnen. Maar je mag niet zelf kiezen op welk van de miniborden je speelt, nee, jouw volgende zet moet plaatsvinden op het minibord dat correspondeert met het vakje dat je tegenstander op zijn minibord heeft ingevuld.

Met dit voorbeeld laat Orlin zien dat wiskundigen altijd op zoek zijn naar vraagstukken die aan de ene kant vrijheid bieden, maar ook niet te veel: “om aan te zetten tot werkelijke creativiteit moet een raadsel beperkingen hebben”. Bij boter-kaas-en-eieren-de-luxe is dat zo: er zijn maar een paar zetten om uit te kiezen als je aan de beurt bent, dus je krijgt enige vrijheid, maar niet zoveel dat je erin verzuipt. Datzelfde doen wiskundigen in hun vak: zij proberen hun creativiteit aan te zwengelen door de regels die er zijn bij te stellen, de effecten van extra beperkingen te onderzoeken en zo proberen ze de interessantste vragen boven tafel te krijgen.

In de vele hoofdstukken die hierop volgen, bespreekt Orlin allerlei aspecten van de wiskunde. Hoe kijkt een wiskundige anders naar zaken dan een natuurwetenschapper of een historicus? In deel I bespreekt Orlin wat “denken als een wiskundige” betekent, met bijvoorbeeld een leuk hoofdstukje dat “Goede wiskundigen en geweldige wiskundigen” heet.

Daarna gaat het boek meer over waar wiskunde allemaal gebruikt kan worden in de gewone wereld. Hij begint met meetkunde. Heel mooi vond ik het stuk waarin Orlin uitlegt dat die gekke Europeanen met hun keuze van de verhouding van een A4-blaadje eigenlijk gewoon gelijk hebben. Ook gaat hij bijvoorbeeld in op ontwerpopties voor de Death Star uit Star Wars. En ik moest lachen om het concept “T-rexdriehoek”: een niet-driehoek die je krijgt als je probeert een driehoek te maken met zijden van $ 10\mbox{ cm}$, $3\mbox{ cm}$ en $2\mbox{ cm}$.

Daarna volgen de kansrekening, statistiek en een deel over keerpunten, waarin hij ingaat op bijvoorbeeld economie en geschiedenis. Zegt de chaostheorie iets over onze geschiedenis en het bestuderen daarvan? Ook in de geschiedenis immers hebben kleine gebeurtenissen soms grote effecten. Het is een mooi boek. De vertaling is soms wel wat slordig, zo worden rationale getallen consequent rationele getallen genoemd. Daarnaast zijn veel voorbeelden logischerwijs nogal op Amerika georiënteerd (bijvoorbeeld de stukken over geschiedenis of honkbalstatistieken). Ook denk ik dat Orlins stijl en humor in het oorspronkelijke Engels wat beter uit de verf komen. Maar de onderwerpen en zeker ook die leuke plaatjes maken veel goed, en hoewel niet alle onderwerpen even origineel zijn laat dit boek wél op een originele manier zien hoe wiskundigen denken, waarover ze graag denken en waar wiskunde allemaal voorkomt in de dagelijkse wereld.