Kleine Nootjes 60-1

Kleine Nootjes 60-1

WaAr of niet wAar *

Ben spreekt altijd de waarheid. Johan liegt altijd. Eén van hen zegt: "De ander zegt dat hij Johan is." 

Wie zegt dat?

ZwaARder of liChter

Je hebt een bak met $32$ gelijk uitziende ballen. Je weet dat ze allemaal op één na hetzelfde gewicht hebben. Die heeft een iets afwijkend gewicht. Bepaal in twee wegingen met een balans met twee schalen of die ene bal zwaarder of lichter is dan de andere. Je hoeft niet vast te stellen welke bal dat is.

De 24 strAatjes *

'De 24 Straatjes' is een winkelwijkje in een grote stad, met een plattegrond als in de figuur. Alice, Béatrice en Carry staan alledrie op een kruispunt. Ze willen door alle 24 straatjes lopen. Meerdere keren door een straatje mag en eindigen in het startpunt hoeft niet. Ze nemen de kortste route. 

Wie van de drie legt de kortste afstand af?

KonINgin in hInkstaPspronG

In de figuur zie je op een 'schaakbord' van $3 × 3$ een koningin op veld 1 staan. De koningin doet drie reguliere zetten (een of twee velden schuin, horizontaal of verticaal) en eindigt op veld 2. Bij elke zet mag elk toegestaan veld gebruikt worden. Op hoeveel manieren kan de koningin in drie zetten veld 2 bereiken?

RekentrEin

In de volgende rijen zijn de getallen allemaal positief en geheel.

  1. Vul de volgende rij op logische wijze aan (Denk aan de 'omgekeerde' rij van Fibonacci: $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots$):
    $2020, 1217, 803, 414, 389, \ldots$
  2. Maak nu zelf een rij met dezelfde eigenschap die begint met $2021$ en zoveel mogelijk termen bevat.

* 60 jaAr

Deze Kleine Nootjes verschenen al eerder in Pythagoras. Eind dit jaar komt De Dikke Pythagoras uit: een boek met de leukste puzzeltjes en breinbrekers uit 60 jaar Pythagoras. Hou ons blad en website in de gaten!