Kleine Nootjes 60-4

Kleine Nootjes 60-4

Hoeveel kettingen?

Hoeveel verschillende niet-gesloten kettingen kun je maken van $7$ rode en $3$ witte bolvormige kralen? Je moet alle kralen in elke ketting gebruiken en behalve de kleur zijn ze niet van elkaar te onderscheiden. 

Tovenarij

Je hebt een blinddoek om en krijgt een stapel kaarten in handen. Elke kaart is aan de ene kant wit en aan de andere kant rood. Je krijgt te horen: 'Precies tien kaarten in je hand hebben de witte kant boven.' Je rommelt wat met de kaarten en verdeelt ze in twee stapels. In beide stapels blijken evenveel kaarten met de witte kant naar boven te zitten.

Hoe heb je dat gedaan?

Vouwen

Pauline en Anton hebben elk een blad papier van $a$ bij $b$ centimeter. Beiden vouwen er een 'vierkante' koker van. De inhoud van Antons koker is twee keer zo groot als die van Pauline.

Wat is verhouding van $a$ en $b$?

Klokkijken

'Klokje, klokje aan de muur, hoeveel van de dag is reeds voorbij?' Het klokje antwoordt: 'Er resteert tweemaal twee derde van de verstreken uren.'

Hoe laat is het? 

Van A naar B

Op hoeveel manieren kun je via de zwarte paden van hoekpunt $A$ naar hoekpunt $B$ lopen, als je niet tweemaal langs hetzelfde punt mag komen? Je hoeft dus niet via een kortste weg te lopen.