Van A naar B

1. In het $3 \times 3-$patroon lukt het in 3 zetten: 1 naar boven, 2 naar rechts en 1 naar boven.
2. In het $4 \times 4-$patroon lukt het niet. De stukken van 2 eenheden zijn allemaal in dezelfde richting.  Dus je bereikt slechts één van de twee overkanten, en dus nooit beide in punt $B.$

Gooien met twee dobbelstenen

Er zijn 16 mogelijke uitkomsten met alleen getallen boven de $2: 33, 34, 35, 36, 43, 44, 45, 46, 53, 54, 55, 56, 63, 64, 65, 66.$

1. $p_a = {}^7\!/\!_{16}.$
2. $p_b={}^1\!/\!_4.$
3. $p_c={}^1\!/\!_4.$

Veel is nog niet meer

$P = 3.$ Er liggen dan $3 \times 8 = 24$ munten op tafel, een bedrag van $3 \times (1 + 2 + 5 + 10 + 20 + 50 + 100 + 200) = 3 \times 388 = 1164$ eurocent.

$Q = 2.$ Bertie pakt $16$ munten: $1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 + 10 + 20 + 20 + 50 + 50, $ een bedrag van $194$ eurocent.

$R = 5.$ Carla heeft $8$ munten: $200 + 200 + 200 + 100 + 100 + 100 + 50 + 20,$ een bedrag van $970$ eurocent. Dat is $5$ keer $194$ eurocent.

Een of twee soorten

Noem de balletjes $a, b, c, d, e, f, g$ en $h.$

Weging 1: $abcd \neq efgh \rightarrow$ Twee soorten.

Weging 1: $abcd = efgh.$

Weging 2: $ab \neq cd \rightarrow$ Twee soorten.

Weging 2: $ab = cd.$

Weging 3: $a \neq b \rightarrow$ Twee soorten.

Weging 3: $a = b \rightarrow$ Dus $a = b$ en vervolgens $a = b = c = d$ en ten slotte $a = b = c = d = e = f = g = h.$ Dus één soort. En drie wegingen.

Drie ukkies

Neem voor de leeftijden vandaag van de drie meisjes $a, b$ en $c.$

Dan gelden:

$a + 1 = 2 \times (c + 1)$

$12 \times (a + 1) = 6 × (b + 1)$

$b + 3 = 2 \times (c + 3)$

De oplossing is: $a = 1, b = 3$ en $c = 0.$