Inzenden kan tot 1 mei 2026 

Hoe kun je meedoen?

Opgave 565 ^[oOO]

Wat is het kleinste positieve gehele getal dat bestaat uit $11$ cijfers, begint met $11$, eindigt met $11$ en dat deelbaar is door $11$?

Opgave 566 [oOO]

We noemen een positief geheel getal $n$ fraai als $n^2 - 1$ deelbaar is door $24$. Hoeveel getallen onder de $2026$ zijn fraai?

Opgave 567 ^[ooO]

Robin heeft een positief geheel getal in gedachten. Er zijn twee soorten stappen die Robin mag doen:

• Als het getal even is, dan moet Robin het delen door $2$.
• Als het getal $n$ oneven is, dan mag Robin kiezen of Robin het getal vervangt door $3n - 1$ of door het getal $3n + 1$.

Toon aan dat Robin altijd op het getal $1$ kan uitkomen door de stappen slim te kiezen.

Opgave 568 ^[ooO]

Laat $ABCD$ een koordenvierhoek zijn. Definieer $\ell_1$ als de lijn door het midden van $AB$ die loodrecht op $CD$ staat, $\ell_2$ als de lijn door het midden van $BC$ die loodrecht op $DA$ staat, $\ell_3$ als de lijn door het midden van $CD$ die loodrecht op $AB$ staat, en $\ell_4$ als de lijn door het midden van $DA$ die loodrecht op $BC$ staat. Laat zien dat $\ell_1$, $\ell_2$, $\ell_3$, en $\ell_4$ allemaal door één punt gaan.

 

Je kunt je oplossing inzenden tot 1 mei 2026 via [email protected].