De Leibniz rekenmachine (1694) is de eerste rekenmachine die werd gebouwd voor het uitvoeren van de vier hoofdbewerkingen – ze kan optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Vooral die twee laatste operaties waren tot dan toe problematisch: ze vereisen dat een getal dat wordt ingesteld in de machine in het instelveld bewaard blijft om te hergebruiken. Zo kan vermenigvuldigen worden uitgevoerd als herhaald optellen, en delen als herhaald aftrekken. Leibniz maakte het instelregister ook verplaatsbaar, waardoor het ingestelde getal ook als zijn tien-, honderd-, duizend-, ... -voud kon worden gebruikt. Dat maakte het rekenen wel een stuk sneller.

Leibniz was niet enkel een groot wiskundige en filosoof, maar ook van nature een uitvinder. Hij bedacht zelfs een systeem om makkelijk uitvindingen te doen, en dat kwam erop neer dat je op voorhand goed moest noteren wat er precies nodig was om te kunnen doen wat je wilde. Het verplaatsbare instelregister en het bewaard blijven van de instelling stonden allebei op deze lijst. Het principe in de machine is een tandcilinder waarbij de tanden rondom stelselmatig langer worden (rood). Door het verschuiven van een aflees-tandwiel (groen) over de lengte van de cilinder (hier dus van boven naar onder) kan men tussen de $0$ en de $9$ tanden gebruiken voor de berekening. 

 
Omdat men op het vlak van mechanica enkel ervaring had met klokken, heeft de bouw van de machine wel wat voeten in de aarde gehad. Het heeft 48 jaar en een heel aantal klokkenmakers geduurd voor ze eindelijk compleet was en min of meer werkte in 1720, vier jaar na de dood van Leibniz.

Zie ook het uitgebreide verhaal op de website van de Universiteit van Antwerpen.