Opgave 1

Hier zijn de vier mogelijkheden samen met hun codes.

Opgave 2

Er is een voorbeeld met puntcodes $6-3-6-3$ en $6-6-3-3$.

Opgave 3

Hier zijn wat voorbeelden.

Opgave 4

Er zijn slechts twee puntcodes die alle drie vormen gebruiken. Ze zijn de $6-4-3-4$ en $6-4-4-3$.

Opgave 5

Ja er is er maar één en het heeft de code $6-4-3-4$. De foto laat dit patroon zien als vloerversiering in Kasteel De Haar.

Opgave 6

Elk sluitend punt dat alle drie vormen gebruikt moet één zeshoek, twee vierkanten en één driehoek bevatten. Hier zijn drie mogelijkheden.

Opgave 7

Hier zijn wat voorbeelden. Zie ook de omslag van Pythagoras 59-1, september 2019.

Opgave 8

Hier zijn twee mogelijkheden die een progressie laten zien naar het tegelpatroon van vraag 9.

Opgave 9

Ik zou beginnen met de formule voor $v$. Wees voorzichtig met de rotondes en wegen op de rand.

De formules zijn $v=6n^2m^2$, $w=3mn(3m+1)$ en $r=3m^2+3m+1$.